原积分=∫ sinx/[(2+cosx)*(1-cosx ^2) dx
= -∫1/[(2+cosx)*(1-cosx ^2) dcosx
=1/3 *∫ 1/(2+cosx) -(2-cosx)/(1-cosx^2) dcosx
=1/3 *∫ 1/(2+cosx) -1/(1+cosx) -1/(1-cosx^2) dcosx
=1/3 * ln[(2+cosx)/(1+cosx)] -1/6 *ln|(1+cosx)/(1-cosx)| +C，C为常数
也可以继续化简得到
1/3 ln(2+cosx) +1/6 ln(1-cosx) -1/2 ln(1+cosx) +C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024