在四棱锥p-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=22,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.(1)求证BD⊥平面PAC;(2

2025-05-17 07:11:23
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(1)建立空间坐标系如图:
∵AB=4,AD=2

2
,CD=2,PA=4.
∴A(0,0,0),B(4,0,0),D(0,2
2
,0),
C(2,2
2
,0),P(0,0,4),
∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥BD,
AC
=(2,2
2
,0),
BD
=(-4,2
2
,0),
AC
?