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如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足 OB-3 +|OA-1|=0．（1
如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足 OB-3 +|OA-1|=0．（1
2025-05-06 18:06:36
推荐回答（1个）
回答（1）：
（1）∵
OB-3
+|OA-1|=0，
∴OA-1=0、OB-3=0，
∴OA=1、OB=3，
∴点A的坐标为（1，0）、B的坐标（0，3）；
（2）在RT△BOC中，BC=
(
3
)
2
+
3
2
=2
3
，
设点O到直线CB的距离为x，则
1
2
×
2
3
x=
1
2
×3×
3
，
解得x=1.5．
故点O到直线CB的距离为1.5；
（3）设点A到直线CB的距离为y，则
1
2
×
2
3
y=
1
2
×3×（
3
+1），
解得y=
3+
3
2
．
则S=
1
2
×3×（
3
+1）-
1
2
×
3+
3
2
t=-
3+
3
4
t+
3
3
+3
2
．
故S与t的函数关系式为：S=-
3+
3
4
t+
3
3
+3
2
．
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