（1）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
∵∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D．
又∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB，（3分）
∴
＝AB AD
，AE AB
∴AB2=AD?AE=（AE+ED）?AE=（2+4）×2=12，
∴AB=2
．（5分）
3
（2）解：直线FA与⊙O相切．（6分）
理由如下：
连接OA，
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∴BD=
＝
AB2+AD2
＝
12+(2+4)2
＝4
48
，
3
∴BF=BO=
BD＝1 2
×41 2
＝2
3
．
3
∵AB=2
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