在倾角为30°的光滑固定斜面上,用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮接在小车上,两端分别悬挂质量为2m和m的

2025-05-21 04:35:57
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A、位置未互换时,拉B的绳子拉力大小为TB=mg,拉A的绳子拉力大小为TA=2mg,对小车由平衡条件得:mgsin30°=TA=2mg,则得斜面对小车的支持力N=mgcos30°-TB=(2

3
-1)mg和m=4m,故A错误;
BC、使A、B位置互换,当小车再次静止平衡时,拉B的绳子拉力大小为TB′=2mg,拉A的绳子拉力大小为TA′=mg;设绳子与斜面垂直方向的夹角为α,则根据平衡条件得:mgsin30°=TA′sinα+TB',解得α=30°,故原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向;由于两绳的夹角减小,所以两绳的合力增大,故B错误C正确;
D、使A、B位置互换后,斜面对小车的支持力为N′=mgcos30°-TA′cos30°=
3
mg
,故D错误.
故选:C.