解下列不等式 |x-5|-|x+3|>10

2025-05-14 13:27:25
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回答(1):

当x≥5时,不等式变形为(x-5)-(x+3)>10 即-8>10 ,显然不成立
当-3<x<5时,不等式变形为(5-x)-(x+3)>10 即2-2x>10
所以x<-4 此时解集为-3<x<-4
当x≤-3时,不等式变形为(5-x)+(x+3)>10 即8>10 矛盾
综上,解集为 -3<x<-4

回答(2):

分三种情况:x<=-3;x>=5;-3