请举一个f(x,y)的例子,其偏导数在(x0,y0)处存在但不连续,而f(x,y)却在(x0,y0)处连续。

2025-05-23 00:56:26
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y=|x|;绝对值
考虑左边,y'=-1; 考虑右边,y'=1;所以偏导数在(x0,y0)处存在但不连续。
而y=|x|的定义域是全体实数。连续的定义是 左极限=右极限。而y=|x|无论从左边求极限还是从右边。都是=0