高数求这个极限怎么做谢谢啦

2025-05-05 00:09:22
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回答(1):

原式=lim(x->π/2)(sinx/cosx)*(cos3x/sin3x)
=-lim(x->π/2)(cos3x/cosx)
运用洛必达法则,
原式=-lim(x->π/2)3sin3x/sinx
=3

很多人往往会用无穷小来等价,但往往没有看清楚x的范围,
如果x趋近于0,那么可以直接用等价无穷小来替换
但恰恰陷阱就是没有看清楚小的趋势,初学者一定要引以为戒

回答(2):

三分之一,系数之比