解：连接BF，
∵BD∥CF，
∴∠FCB=∠DBC．
∵AB=AC，
∴
=AB
，AC
=BD
，CD
∴∠BCD=∠DBC，AD是BC的垂直平分线，
∴四边形DCFB是菱形，
∴∠FCB=∠DCB，CE为等腰三角形FCD的顶角平分线．
设ED=x，则AE=5x，故x?5x=（
）2，
5
解得x=1，x=-1（舍去）．
根据勾股定理得：CD=
=
12+(
)2
5
．
6
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