已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),A、B是椭圆的左、右顶点,F是椭圆的左焦点,点P是椭圆上的动点.其中,|

2025-05-20 02:47:47
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(I)|PF|=a+ex≥a-c=2?

2
S△PFA
1
2
(a?c)?|yP|≤
1
2
(a?c)?b
=
2
?1

联立
a?c=2?
2
1
2
(a?c)?b=
2
?1
a2b2+c2
,解得a=2,b=c=
2

∴该椭圆的方程为
x2
4
+
y2
2
=1

(II)设M(2,m),则直线AM的方程为