如图,在三棱锥P-ABC中,平面ABC⊥平面PAC,AB=BC,E,F分别是PA,AC的中点.求证:(1)EF∥平面PBC;(

2025-05-13 22:40:53
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证明:(1)在△APC中,因为E,F分别是PA,AC的中点,
所以EF∥PC,
又PC?平面PAC,EF?平面PAC,
所以EF∥平面PBC;      
(2)因为AB=BC,且点F是AC的中点,
所以BF⊥AC,
又平面ABC⊥平面PAC,平面ABC∩平面PAC=AC,BF?平面ABC,
所以BF⊥平面PAC,
因为EF?平面BEF,
所以平面BEF⊥平面PAC.