已知数列{an},an=2n-1,bn=a2n-1(1)求{bn}的通项公式.(2)试说明数列{bn}为等差数列,并求其前n项和

2025-01-19 13:16:26
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(1)∵an=2n-1,∴bn=a2n-1=2(2n-1)-1=4n-3,
∴{bn}的通项公式为bn=4n-3
(2)由(1)知bn=4n-3,b1=4×1-3=1
∴bn+1-bn=4(n+1)-3-(4n-3)=4
∴数列{bn}为等差数列,且首项为1,公差为4,
∴其前n项和Sn=

n(1+4n?3)
2
=2n2-n