依基本不等式得x²+(1/5)y²≥(2/√5)xy，(4/5)y²+z²≥(4/√5)yz.两式相加，得x²+y²+z²≥(2/√5)(xy+2yz)→10≥(2/√5)(xy+2yz)→xy+2yz≤5√5.故xy+2yz最大值为:5√5。
