复合函数y=f(x)·g(x)与y=f(x)⼀g(x)单调性是什么?若fx gx单调性已知

2025-05-13 12:18:52
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这得具体讨论,根据f(x),g(x)的情况,y可以单调,也可以不单调。
其实这从y'=f'g+fg'就可分析得到。
比如f'>0, g'>0,即f, g都是单调增的,
如果函数值f>0,g>0,那么显然也有y'>0,此时y就是单调增的
但如果f<0,g<0,那么y'<0, 此时y就是单调减的了;
若f,g是值可正可负,那么y就可能不单调了。