因为角bad+角eac=90
而角eac+角ace=90
所以角bad=角ace
又角bda=角aec=90
所以三角形bda相似于三角形aec
所以bd比ae=ad比ce=ab比ac=1
所以bd=ae=ad+de=ce+de
证明：角CAE+角BAD=90度，角CAE+角ACE=90度，
所以角BAD=角ACE。又角BDA=角AEC=90度，AB=CA。
所以三角形ABD全等与三角形CAE。
所以AD=CE,BD=AE,
所以BD=AD+DE
所以BD=DE+CE
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