求这道定积分应用题的过程

你的积分结果第一项写错了，是－1/4，不是正的，就这一个算错了，改过来结果就对了

郭敦顒回答：
令y=x^3－x²－2x＝x（x＋1）（x－2）＝0得，x1=－1，x2=0，x3=2。
又y′=3x²－2x－2=0，x=－1/3±（1/3）√7，x4=－1/3－（1/3）√7时，y有极大值，x5=－1/3+（1/3）√7时，y有极小值，
A=|∫（－1，－1/3－（1/3）√7）x^3－x²－2x dx|
+|∫（－1/3－（1/3）√7，0）x^3－x²－2xdx|
+ |∫（0，－1/3+（1/3）√7）x^3－x²－2x dx|
+ |∫（－1/3+（1/3）√7，2）x^3－x²－2x dx|
=|[（1/4）x^4－（1/3）x^3－x²] ||[－1，－1/3－（1/3）√7]|
+|[（1/4）x^4－（1/3）x^3－x²] ||[－1/3－（1/3）√7，0]|
+|[（1/4）x^4－（1/3）x^3－x²] ||[0，－1/3+（1/3）√7]|
+|[（1/4）x^4－（1/3）x^3－x²] ||[－1/3+（1/3）√7，2]|
=|（0.54526+0.598241－1.47683）－（1/4+1/3－1）|
+|0－（0.54526+0.598241－1.47683）|
+| (0.02264－0.05503－0.30094) －0|
+|(4+8/3－4)－(0.02264－0.05503－0.30094)|
=(－0.33333+0.41667)+0.33333+0.33333+3
=3.75。