y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2，把后面的除以2看做系数，单独处理，由4ab≤（a+b）²，则ab≤（a+b）²/4ab/2≤（a+b）²/8这里a=2x，b=3-2x这里是为了让a+b为定值，才在一开始进行了乘2除2的处理。
解：ab<=(a+b)^2/4函数y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8设0则函数y=x(3-2x)最大值=9/8
