从E点分别作AB和BC的垂线EN'与EQ'则EQ'=EN',又因为P为DE的中点,故PN=1/2EN'=1/2EQ'.从D点分别作AC与BC的垂线DM'与DQ"则同理可证PM=1/2DQ".则PN+PM= 1/2EQ'+1/2DQ"=1/2(EQ'+DQ")又因为PQ为梯形DQ"Q'E的中位线,故PQ=1/2(DQ"+EQ')所以PN+PM=PQ.
