（1）∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac（1分）
∴cosB=
=
a2+c2?b2
2ac
（3分）
a2+c2?ac 2ac
∵a2+c2≥2ac，∴cosB=
≥
a2+c2?ac 2ac
＝ac 2ac
，等号当且仅当a=c时取得，1 2
∴
≤cosB＜1，∴0＜B≤1 2
．（7分）π 3
（2）关于x的不等式cos2x-4sin（
+π 4
）sin（x 2
?π 4
）+m＞0恒成立，等价于关于x的不等式cos2x-4sin（x 2
+π 4
）sin（x 2
?π 4
）＞-m恒成立，x 2
cos2x-4sin（
+π 4
）sin（x 2
?π 4
）=cos2x-4sin（x 2
+π 4
）cos（x 2
+π 4
）x 2
=2cosx2-2cosx-1=2（cosx-
）2-1 2
（11分）3 2
∵x=B，∴
≤cosx＜11 2
∴2（cosx-
）2-1 2
≥-3 2
3 2
由题意有：-m＜-
，即m＞3 2
（14分）3 2
（说明：这样分离变量m＞2cosx-cos2x=-2cos2x+2cosx+1参照评分）
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