(1)由于A的列线性相关所以 齐次线性方程组 AX=0 有非零解所以 PAX=0 有非零解即 BX=0 有非零解故 B 的列向量组线性相关(2) 当P可逆时, A=P^-1B, 由(1)此时也可由 B 的列线性相关推知 A的列线性相关故A,B的列具有相同的线性相关性
