A、自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故A错误．B、物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误．C、自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落加速度都是g，下落一样快，故C错误．D、物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始，故D正确．故选：D
