58问答库 > 以正方形ABCD的BC边为一边作等高边三角形BCE，则∠AED=

以正方形ABCD的BC边为一边作等高边三角形BCE，则∠AED=

2025-05-19 16:01:06

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回答（1）：

如果E点在正方形外侧，连接链接AE和DE，∵△DEC是等边三角形∠BCE=60º，∵∠DCB=90º∴∠DCE=150º,∵DC=CE,∴∠EDC=∠CED=15º,在△BCE中，∠BEC=60º∴∠AED=∠AEC-2*∠DEC=60º-2*15º=30º证明完毕。如果E点正方形内部，则连接AE、DE、BE、CE，∵∠BEC=60º,∠CED=∠AEB=75º,∴∠AED=360º-60º-2*75º=150º,证明完毕。