一张银行卡在自动取款机上一天最多可以取款5000元。
根据《银行卡管理办法》第三十五条 单位人民币卡可办理商品交易和劳务供应款项的结算，但不得透支；超过中国人民银行规定起点的，应当经中国人民银行当地分行办理转汇。
第三十六条 发卡银行对贷记卡的取现应当每笔授权，每卡每日累计取现不得超过2000元人民币。发卡银行应当对持卡人在自动柜元机（ATM机）取款设定交易上限。每卡每日累计提款不得超过5000元人民币。
扩展资料：
《银行卡管理办法》第五十三条 持卡人的权利：
（一）持卡人享有发卡银行对其银行卡所承诺的各项服务的权利，有权监督服务质量并对不符服务质量投诉。
（二）申请人、持卡人有权知悉其选用的银行卡的功能、使用方法、收费项目、收费标准、适用利率及有关的计算公式。
（三）持卡人有权在规定时间内向发卡银行索取对帐单，并有权要求对不符帐务进行查询或改正。
（四）借计卡的挂失手续办妥后，持卡人不再承担相应卡帐户资金变动的责任，司法机关、仲裁机关另有判决的除外。
（五）持卡人有权索取信用卡领用合约，并应妥善保管。
参考资料来源：百度百科——银行卡管理办法
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