根据商不变的性质可知， 在12÷4=3中，如果被除数加上24，即被除数扩大了3倍，要使商不变，除数应乘3； 如果被除数减去9，被除数变成12-9=3，是缩小了12÷3=4倍，要使商不变，除数应除以4． 故答案为：乘3，除以4．
