您好，您这样做是可以的。您的问题属于继承法的范围。
依据现行的《中华人民共和国继承法》第十六条的规定：公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。因此老人可以依据自己的想法处分个人的财产。如果老人想把所有的财产留给小儿子的话，为了避免以后发生继承纠纷，那么老人需要订立有效的遗嘱，同时还可以把遗嘱进行公证。
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