一道高三数学解析几何题,椭圆双曲线,求大佬解答详细做法

2025-05-21 18:52:01
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椭圆上点到两个焦点的距离之和=长轴=2a=4,a=2;
上顶点,就是短轴正半轴的端点(0,b),c=√(a²-b²)=√(4-b²)
此时PF1的方程
-x/√(4-b²)+y/b=1
原点到该直线的距离,就是离心率
e=c/a=1/√[1/(4-b²)+1/b²]=√(4-b²)/2
平方:
1/[1/(4-b²)+1/b²]=(4-b²)/4
4=(4-b²)[1/(4-b²)+1/b²]=1+(4-b²)/b²=1+4/b²-1=4/b²,b=1
椭圆x²/4+y²=1