第一大题 3个题的连续区间，并求极限，需要过程高等数学，谢谢

2025-05-19 16:45:32

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回答（1）：

解：(1)小题，∵f(x)=1/[(x-1)(x-2)]，∴f(x)有两个间断点x=1、x=2。∴f(x)的连续区间为(-∞,1)∪(1,2)∪(2,∞)。
而，x→0时，在其连续区间(-∞,1)内，∴lim(x→0)f(x)=f(0)=1/2。
(2)小题，∵x-4≥0、6-x≥0时，f(x)在实数域才有意义，∴f(x)的连续区间为(4,6)。
而，x→5时，在其连续区间(4,6)内，∴lim(x→5)f(x)=f(5)=0。
(2)小题，∵1-x²>0时，f(x)在实数域才有意义，∴f(x)的连续区间为(-1,1)。
而，x→1/2时，在其连续区间(-1,1)内，∴lim(x→1/2)f(x)=f(1/2)=ln(3/4)。
供参考。