高等数学 幂级数 红圈那里咋来的 我现在只知道 n从零到无穷 x的n次方累加 等于1减x 分之一

2025-05-18 10:02:04
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回答(1):

这个级数就是
【你可以对照n=1,2,3,……
一项一项的来】
1+x^2+x^4+x^6+……
这是一个公比为x^2的等比级数,
首项为1
根据等比级数的和【首项/(1-公比)】
幂级数的和函数为
1/(1-x^2)

回答(2):

收敛于1/1-q,q为公比