（1）∵an+2SnSn-1=0
∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
两边同时除以SnSn-1可得
?1 Sn
＝2，1 Sn?1
∵
＝1 S1
=21 a1
∴数列{
}是以2为首项以2为公差的等差数列1 Sn
∴
＝2+2(n?1)＝2n------------------------（3分）1 Sn
当n≥2时，an=-2SnSn-1=?2×
×1 2n
=?1 2n?2
1 2n(n?1)
而a1＝
1 2
∴an＝
-----------------------------------（6分）
，n＝11 2 ?
，n≥21 2n(n?1)
证明：（2）∵n≥2时，Sn＝
1 4n2
n=1时S12＝
≤1 4
成立1 4
n＞1时，左式=
(1+1 4
+1 22
+…+1 32
1
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