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已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为______，球心到
已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为______，球心到
2025-05-06 14:52:43
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，
又AB=R，所以△OAB是等边三角形，
所以?AOB=
π
3
，故A，B两点的球面距离为
π
3
R
，
于是?O
1
OA=30°，所以球心到平面ABC的距离
OO
1
=Rcos30°=
3
2
R
．
故答案为：
π
3
R
；
3
R
2
．
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