由三视图可知，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PC⊥面ABCD，且PC=2…（2分）
（Ⅰ）由锥体体积公式得VP?ABCD＝
SABCD×PC＝1 3
×1×2=1 3
…（4分）2 3
（Ⅱ）连接AC，交BD于点F，则F为AC中点，连接EF，
则EF为三角形PAC中位线，所以EF∥PA，
又PA?平面BDE，EF?平面BDE，∴PA∥平面BDE…（6分）
（Ⅲ）以C为坐标原点，以CD、CB、CP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则P（0，0，2），D（1，0，0），B（0，1，0），A（1，1，0），
∴
＝(0，?1，0)，AD
＝(1，0，?2)，PD
＝(?1，0，0)，
AB
＝(0，1，?2)…（8分）
PB
设面PAD的法向量
＝(x，y，z)
n1
由
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