由不等式|x-1|+|x+2|≥5，可得 x＜?2 ?2x?1≥5 ①，或 ?2≤x＜1 3≥5 ②，或 x≥1 2x+1≥5 ③．解①求得x≤-3，解②求得 x∈?，解③求得x≥2．综上，不等式的解集为（-∞，-3]∪[2，+∞），故答案为：（-∞，-3]∪[2，+∞）．
