证明：连接ME，FN，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE⊥BD，CN⊥BD，在△AOE和△COF中， ∠AEO＝∠CFO＝90° ∠AOE＝∠COF OA＝OC ，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF，同理△BOM≌△DON，得到OM=ON，∴四边形EMFN为平行四边形，∴EN∥MF．
