在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是x=ty=3t(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极

2025-05-19 01:50:09
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直线l的参数方程是

x=t
y=
3
t
(l为参数),消去参数t得普通方程:y=
3
x

∵圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,∴ρ2=2ρcosθ,
∴x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1,
∴圆心C(1,0),半径r=1.
∴由点到直线的距离公式得:圆心C(1,0)到直线的距离d=
|
3
?0|
(
3
)2+12
=
3
2

∴圆C上的点到直线l距离的最大值是