（1）答：BC与⊙O相切．
证明：连接AE，
∵AC是⊙O的直径
∴∠E=90°，
∴∠EAD+∠AFE=90°，
∵BF=BC，
∴∠BCE=∠BFC，
∵E为弧AD中点，
∴∠EAD=∠ACE，
∴∠BCE+∠ACE=90°，
∴AC⊥BC，
∵AC为直径，
∴BC是⊙O的切线．
（2）解：∵⊙O的半为2，
∴AC=4，
∵cosB=
=3 5
，BC AC
∴BC=3，AB=5，
∴BF=3，AF=5-3=2，
∵∠EAD=∠ACE，∠E=∠E，
∴△AEF∽△CEA，
∴
=EA EC
=AF AC
，1 2
∴EC=2EA，
设EA=x，EC=2x，
由勾股定理得：x2+4x2=16，
x=
（负数舍去），4
5
5
即CE=
．8
5
5
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