解答：解：如图，过点P作PC⊥OA于点C，
∵PO=PA，OA=m，
∴OC=
OA=1 2
m，1 2
∵点P在反比例函数y=
上，1 x
∴PC=
=1
m1 2
，2 m
在Rt△POC中，OP=
=
(
m)2+(1 2
)2
2 m
，
m4+16
2m
∵AB是△PAO中OP边上的高，
∴sin∠AOB=
=n m
，
2 m
m4+16
2m
整理得，n=
，4m
m4+16
n先随m的增大而增大，然后趋近于反比例函数，
纵观各选项，只有A选项符合．
故选A．
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