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级数∑(n=1)x^(n-1)=1⼀(1-x)，为什么？
级数∑(n=1)x^(n-1)=1⼀(1-x)，为什么？
2025-05-22 12:19:44
推荐回答（1个）
回答（1）：
等比数列求和公式
设
S=∑(n=1)x^(n-1)=1+x+x^2+x^3+...
xS=x+x^2+x^3+...
两式相减
(1-x)S=1
S=1/(1-x)
注意：
等式成立
要求|x|<1
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