由特征方程知:x^2-4x+3=0，两个根是x2=1，x2=3所以其解为y=C1e^x+C2e^3x，x=o，y=6=C1+C2y'=C1e^x+3C2e^3x，x=0，y'=10=C1+3C2解得：C1=4，C2=2y=4e^x+2e^3x 9. y'+3y=8dy/dx=8-3ydy/(8-3y)=dx积分，-1/3*ln(8-3y)=x+C当x=0，y=2，C=-1/3*ln2所以ln(8-3y)=3x-ln28-3y=e^(3x-ln2)=(e^3x)/23y=8-(e^3x)/2y=(16-e^3x)/6 10.y(1+x^2)dy=x(1+y^2)dxydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)2ydy/(1+y^2)=2xdx/(1+x^2)积分：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+Cx=0，y=1，ln2=C所以：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+ln21+y^2=2(1+x^2)y^2-2x^2=1
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