（Ⅰ）已知数列{an}满足Sn=
（an2+n-1）．1 2
所以：2Sn＝an2+n?1①
利用递推关系：2Sn?1＝an?12+n （n≥2）②
①-②得：2an＝an2?an?12+1
(an?1)2?an?12＝0
an+1＞an＞0
所以：an-an-1=1（n≥2）
当n=1时：S1＝
a121 2
解得：a1=2
所以：an=n+1③
当n=1时，a1=2适合③
故：an=n+1
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：an+1=n+2
已知：bn＝
+an an+1
=an+1 an
+n+1 n+2
=2+n+2 n+1
?1 n+1
1 n+2
Tn=b1+b2+…+bn=2+（
-1 2
）+2+（1 3
-1 3
）+…+2+（1 4
?1 n+1
）1 n+2
=2n+
-1 2
1 n+2
（Ⅲ）设cn＝2n(
?λ)，数列{cn}是单调递减数列an+1 n
所以：cn＞cn+1
2n(
?λ)＞2n+1(n+2 n
?λ)n+3 n+1
解得：λ＞
n2+n?2
n2+n
所以：λ＞(
)max
n2+n?2
n2+n
当n→+∞时，(
)max≈1
n2+n?2
n2+n
所以：λ＞1
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024