大学知识?!
高中二年级均值不等式知识而己:
x、y、z>0，且x+y+z=12，故
u=x³y²z
=108·(x/3)·(x/3)·(x/3)·(y/2)·(y/2)·z
≤108·[(ⅹ/3+x/3+x/3+y/2+y/2+z)/6]^6
=108·[(x+y+z)/6]^6
=108·(12/6)^6
=6912.
∴x/3=y/2=z且x+y+z=12，
即x=6，y=4，z=2时，
所求u的最大值为6912。
当然，非要用拉格朗日乘数法解答也可以，但运算量太大!
而且是杀鸡用牛刀的做法。
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