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若不等式2x-1的绝对值＋x+2的绝对值≥a눀+봀a+2对任意实数x很成立，则实数a的取值范围？

2025-05-11 21:08:51

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回答（1）：

|2x-1|＋|x+2|≥a²+½a+2
|2x-1|＋|x+2|
=|2x+4-5|+|x+2|
>=5/2
5/2≥a²+½a+2
a²+½a-1/2<=0
2a平方+a-1<=0
(2a-1)(a+1)<=0
-1<=a<=1/2

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