（1）证明：连接AC、AC交BD于O．连接EO
∵底面ABCD是正方形∴点O是AC的中点．
在△PAC中，EO是中位线∴PA∥EO
而EO?平面EDB且PA?平面EDB，所以，PA∥平面EDB．
（2）解：作EF⊥DC交CD于F．连接BF，设正方形ABCD的边长为a．
∵PD⊥底面ABCD∴PD⊥DC∴EF∥PD，F为DC的中点
∴EF⊥底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故∠EBF为直线EB与底面ABCD所成的角．
在Rt△BCF中，BF＝
＝
BC2+CF2
＝
a2+(
)2
a 2
a
5
2
∵EF＝
PD＝1 2
∴在Rt△EFB中tanEBF＝a 2
＝EF BF
＝
a 2
a
5
2
5
5
所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为
5
5
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