设三棱柱ABC-A'B'C'的上、下底面的中心分别为O、O'，
根据图形的对称性，可得外接球的球心在线段OO'中点O1，
∵OA=
AB=
3
3
，OO1=2
3
3
AA'=11 2
∴O1A=
=
OO12+OA2
=
+14 3
21
3
因此，正三棱柱的外接球半径R=
，可得该球的表面积为S=4πR2=
21
3
π28 3
故选：C
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