（1）m-|3x-4|≥1?|3x-4|≤m-1，
∵不等式f（x）≥1的解集为{x|1≤x≤
}，5 3
∴
?
m＞1 1?m≤3x?4≤m?1
?
m＞1
≤x≤5?m 3
m+3 3
?m=2，
m＞1
＝15?m 3
＝m+3 3
5 3
∴实数m的值为2；
（2）不等式ax+1-f（x）≤0，即|3x-4|≤1-ax，
∵不等式ax+1-f（x）≤0的解集为空集，
∴|3x-4|＞1-ax的解集为R，
作出函数y=|3x-4|及y=1-ax的图象，如图所示：
（2）不等式ax+1-f（x）≤0，即|3x-4|≤1-ax，
∵不等式ax+1-f（x）≤0的解集为空集，
∴|3x-4|＞1-ax的解集为R，
作出函数y=|3x-4|及y=1-ax的图象，如图所示：
直线y=1-ax过定点（0，1），当直线y=1-ax与y=-3x+4平行时，-a=-3，
当直线y=1-ax过点（
，0）时，-a=?4 3
，3 4
由图象可知，当|3x-4|＞1-ax的解集为R时，-3≤-a＜
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