解答：解：设三棱柱ABC-A1B1C1的棱长等于2，延长MC1到N使MN=BB1，连接AN，则
∵MN∥BB1，MN=BB1，∴四边形BB1NM是平行四边形，可得B1N∥BM
因此，∠AB1N（或其补角）就是异面直线AB1和BM所成角
∵Rt△B1C1N中，B1C1=2，C1N=1，∴B1N=
5
∵Rt△ACN中，AC=2，CN=3，∴AN=
13
又∵正方形AA1B1B中，AB1=2
2
∴△AB1N中，cos∠AB1N=
=0，可得∠AB1N=90°5+8?13 2×
×2
5
2
即异面直线AB1和BM所成角为90°
故选：A
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