（Ⅰ）因为A、B分别是直线l：y=ex+a与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是（-
，0）（0，a）．a e
由
得
y=ex+a
+x2 a2
=1y2 b2
．这里c=
x=-c y=
b2 a
．
a2+b2
所以点M的坐标是（-c，
）．由b2 a
=λAM
得（-c+AB
，a e
）=λ（b2 a
，a）．a e
即
．解得λ=1-e2．
-c=λa e
a e
=λab2 a
（Ⅱ）因为PF1⊥l，所以∠PF1F2=90°+∠BAF1为钝角，
要使△PF1F2为等腰三角形，必有|PF1|=|F1F2|，即
|PF1|=c．1 2
设点F1到l的距离为d，
由
|PF1|═d=1 2
=|e(-c)+0+a|
1+e2
=c，|a-ec|
1+e2
得
=e．1-e2
1+e2
所以e2=
，于是λ=1-e2=1 3
．2 3
即当λ=
时，△PF1F2为等腰三角形．2 3
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