解答：解：设f（x）=|x-4|-|x-3|，去绝对值符号，得f（x）= 1 x＜3 ?2x+7 0 x≥4 3≤x＜4画出图象，如右图，根据图象，可知函数的值域为[0，1]∵不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，∴a大于等于f（x）的最大值，即a≥1故选D
