若不等式ax的平方加5x减2大于0的解集

2025-05-19 15:42:14
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当a=0时,5x-2>0
x>2/5
当a>0时,为开口向上的抛物线,
设ax²+5x-2=0
求根公式算出两根为
x=﹙-5±√﹙25+8a﹚﹚/2a
所以解集为
x<﹙-5-√﹙25+8a﹚﹚/2a或x>﹙-5+√﹙25+8a﹚﹚/2a
当▽=b²-4ac≤0
时,即a≤-25/8时,不等式无解。
当-25/8<a<0时,为开口向下的抛物线,
同样用求根公式求出
x=﹙-5±√﹙25+8a﹚﹚/2a
解为两根之间,
﹙-5+√﹙25+8a﹚﹚/2a<x<﹙-5-√﹙25+8a﹚﹚/2a