arctanx泰勒展开

不要过程，给我个多项式形式的就行

2024-10-28 09:20:54

推荐回答（4个）

回答（1）：

1. 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+....

2. 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+....(把-x^2带入第一个里面）。

3. 因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，

4. 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....

拓展资料：

arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数，一般大学高等数学中有涉及。

回答（2）：

例：因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，
所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，也就得到
arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....

回答（3）：

回答（4）：