如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于…求过程，急

（1）能量守恒定律，最后的势能=最初的动能，mgh=0.5mv²
v=√（2gh）=√（2×10×0.8）=4m/s
（2）建立数轴，电阻一侧为坐标原点，向右为正，在位置x处，速度=dx/dt
感应电动势=0.2Bdx/dt=0.2dx/dt，感应电流=0.2dx/dt÷（0.1+0.3）=0.5dx/dt
金属棒受到磁场力BIl=1.0×0.5dx/dt×0.2=0.1dx/dt
受到摩擦力μmg=0.1×0.2×10=0.2N，加速度d²x/dt²
F=磁场力+摩擦力+惯性力
=0.1dx/dt+0.2+0.2d²x/dt²
F-0.2=0.1v+0.2dv/dt
（F-0.2-0.1v）dt=0.2dv
dt=0.2dv/（F-0.2-0.1v）
=-2d（F-0.2-0.1v）/（F-0.2-0.1v）
积分
t+C=-2ln（F-0.2-0.1v）
F-0.2-0.1v=De^(-t/2)
v=[F-0.2-De^(-t/2)]/0.1
=10F-2-10De^(-t/2)
t=0,v=0
10F-2-10D=0,
D=F-0.2
v=10F-2-10(F-0.2)e^(-t/2)
=(10F-2)[1-e^(-t/2)]
vmax=10F-2=4,10F=6，F=0.6N，
v=4[1-e^(-t/2)]
加速度a=dv/dt=-4（-1/2）e^(-t/2)=2e^(-t/2)
v=2m/s时
2=4[1-e^(-t/2)],
e^(-t/2)=0.5，
此时a=2e^(-t/2)=1m/s²
（3）电阻R产生的热量=∫I²Rdt=R∫I²dt
根据能量守恒定律，比较简单
力F做的功=摩擦力做的功+电阻（内外）消耗的能量+动能
9F=0.2×9+电阻（内外）消耗的能量+0.2×10×0.8
电阻（内外）消耗的能量=0.6×9-0.2×9-0.2×8=0.4×9-1.6=2（J）
R消耗的能量=2×0.3/（0.3+0.1）=2×3/4=1.5（J）